Мышление как аналитико синтетическая деятельность. Аналитико-синтетическая способность и пути его развития у школьников

Процессы обучения и воспитания усложняются по мере того, как ученик взрослеет. Вместо суммарного восприятия объясняемого, связанного с иррадиацией возбуждения, появляется способность к выделению в восприятии отдельных сторон предметов и явлений с последующей оценкой его целостного состояния. Благодаря этому мыслительная деятельность школьника проходит путь от частного к общему. Физиологический механизм таких изменений обусловлен аналитико-синтетической деятельностью коры полушарий головного мозга.

Анализ (аналитическая деятельность) – это способность организма разлагать, расчленять действующие на организм раздражители (образы внешнего мира) на простейшие составляющие элементы, свойства и признаки.

Синтез (синтетическая деятельность) – это процесс, противоположный анализу, заключающийся в выделении среди разложенных при анализе простейших элементов, свойств и признаков наиболее важных, существенных в данный момент и объединении их в сложные комплексы и системы.

Единство аналитико-синтетической деятельности мозга заключается в том, то организм с помощью сенсорных систем различает (анализирует) все действующие внешние и внутренние раздражители и на основании этого анализа формирует представление о них.

ВНД представляет собой аналитико-синтетическую деятельность коры и ближайших подкорковых образований ГМ, которая проявляется в способности выделять из окружающей среды ее отдельные элементы и объединять их в комбинации, точно соответствующие биологической значимости явлений окружающего мира.

Физиологическую основу синтеза составляют концентрация возбуждения, отрицательная индукция и доминанта. В свою очередь синтетическая деятельность является физиологической основой первой стадии образования условных рефлексов (стадии обобщения условных рефлексов, их генерализации). Стадию генерализации можно проследить в эксперименте, если образовывать условный рефлекс на несколько сходных условных сигналов. Достаточно упрочить реакцию на один такой сигнал, чтобы убедиться в появлении аналогичной реакции и на другой, с ним сходный, хотя на него рефлекс еще не образовывался. Это объясняется тем, что каждый новый условный рефлекс всегда имеет обобщенный характер и позволяет человеку составить только приблизительное представление о вызванном им явлении. Следовательно, стадией генерализации называется такое состояние формирования рефлексов, при котором они проявляются не только при действии подкрепленных, но и при действии сходных неподкрепляемых условных сигналов. У человека примером генерализации может служить начальный этап формирования новых понятий. Первые сведения об изучаемом предмете или явлении всегда отличаются обобщенным и очень поверхностным характером. Только постепенно из него возникает относительно точное и полное знание предмета. Физиологический механизм генерализации условного рефлекса заключается в образовании временных связей подкрепляющего рефлекса с условными сигналами, близкими к основному. Генерализация имеет важное биологическое значение, т.к. приводит к обобщению действий, создаваемых сходными условными сигналами. Такое обобщение полезно, потому что дает возможность оценить общее значение вновь формирующегося условного рефлекса, пока что не считаясь с его частностями, в сущности которых можно разобраться позднее.

Физиологическую основу анализа составляют иррадиация возбуждения и дифференцировочное торможение. В свою очередь аналитическая деятельность является физиологической основой второй стадии образования условных рефлексов (стадии специализации условных рефлексов).

Если продолжить образование условных рефлексов на те же сходные раздражители, с помощью которых возникала стадия генерализации, то можно заметить, что через некоторое время условные рефлексы возникают уже только на подкрепляемый сигнал и не появляются ни на какой из сходных с ним. Это означает, что условный рефлекс стал специализированным. Стадию специализации характеризует возникновение условного рефлекса только на один основной сигнал с утратой сигнального значения всех остальных сходных условных сигналов. Физиологический механизм специализации заключается в угасании всех побочных условных связей. Явление специализации лежит в основе педагогического процесса. Первые впечатления, которые создаются учителем о предмете или явлении, всегда общи и только постепенно они уточняются и детализируются. Упрочивается лишь только то, что соответствует действительности и оказывается необходимым. Специализация, следовательно, направляет на существенное уточнение знаний об изучаемом предмете или явлении.

Новоселова Ольга Павловна, учитель математики МБОУ «Бердниковская ОШ»

Теоретические основы развития аналитико-синтетического мышления школьников

Сегодня встает серьезная проблема, связанная с переоценкой ценностей в области образования. На первый план выходит формирование разносторонне развитой, творческой личности, способной реализовать творческий потенциал как в собственных жизненных интересах, так и в интересах общества.

До сегодняшнего дня учебная деятельность является важнейшей основой развития способностей, мотивов и других психических свойств личности, поэтому наиболее остро стоит вопрос о том, что обучение следует направлять не только на вооружение учащихся необходимыми знаниями, умениями, навыками, но и на формирование умения получать новые знания, то есть на целенаправленное формирование мышления. На эту необходимость указывает и программа по математике: «…развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах», а также «…дальнейшее развитие логического мышления учащихся» в курсе геометрии 10-11 классов». Однако, анализируя психолого-педагогические исследования и методическую литературу можно сделать вывод, что проблема развития мышления и конкретных мыслительных операций средствами математики сложна и далека от решения. Это объясняется многими причинами.

Во-первых, организацией учебной деятельности, направленной на развитие мышления учащихся, наиболее активно занимаются психологи и педагоги, но о понятии математического мышления говорится мало, поскольку психологи и дидакты плохо знают специфику математической деятельности, а математики и методисты не являются специалистами в психологии и дидактике.

Во-вторых, многие учителя считают математику наукой, которая сама по себе способствует умственному и психическому развитию учащихся, то есть мышление развивается и при установлении характеристических свойств математического объекта, когда необходимо строить цепочки логических умозаключений, и при решении большого количества задач, поэтому целенаправленная деятельность педагога не нужна.

Третья проблема связана с возрастными особенностями учащихся. В подростковом возрасте, обнаруживая широкие познавательные интересы, ученики стремятся все самостоятельно проверить, тем самым лично удостовериться в истинности. К началу же юношества такое желание несколько уменьшается, появляется больше доверия к чужому опыту, при этом учащиеся принимают лишь то, что лично им кажется разумным, полезным и целесообразным.

Еще одной существенной проблемой развития мышления является то, что многие задачи решаются по образцу рассматриваемых на занятиях, тем самым, превращая решение определенного типа задач в изучение своеобразной теории, потому у учащихся нет осознания связи математики с реальным миром, с практической деятельностью человека.

Но наиболее актуальной на данный период остается проблема единого государственного экзамена (ЕГЭ). Зачастую ознакомление с процедурами тестирования носит характер натаскивания учащихся на выполнение определенного теста. Тренировка, натаскивание ведут к снижению валидности данной измерительной процедуры. Практика обучения тому, как пройти тест сосредоточена только на конкретной выборке знаний и умений, охватываемых данным тестом. Перестают создаваться условия для изучения учащимися широкой области знания, которую пытаются оценить с помощью данного теста, а именно, учащихся не обучают приемам эффективной деятельности по решению задач, умению анализировать задачи и вопросы, взвешено выбирать ответ.

Все эти проблемы можно решить средствами математики, но при условии правильно разработанной методики ее преподавания, поскольку математика имеет большие возможности для формирования мыслительной деятельности всех учеников.

Остановимся на рассмотрении анализа и синтеза как наиболее важных приемов мыслительной деятельности, способствующих формированию аналитико-синтетического мышления, без которого не возможно формирование полноценной личности.

Содержание математики, в частности геометрии, дает большую возможность для формирования анализа и синтеза, которые в обучении математике давно используются в качестве двух аспектов: как логические операции мышления (изучение свойств математических понятий - подводить под понятия и выводить следствия из принадлежности объекта к понятию) и как методы доказательств (при решении задач и доказательствах теорем).

Если систематически и целенаправленно обучать учащихся анализу и синтезу как логическим операциям, и аналитическому и синтетическому методам рассуждения, то это будет способствовать развитию их мышления, а значит и повышению качества их математических знаний.

Говоря о развитии мышления в процессе обучения математике, часто вспоминают об интеллектуальном развитии или о творческих способностях. Вот как определяет развитие интеллекта и творческих способностей И.О. Кон: «… Развитие познавательных функций и интеллекта имеет две стороны: количественную и качественную…».

Количественные изменения - это изменения в уровне развития. Подросток решает интеллектуальные задачи легче, быстрее и эффективнее, чем ребенок младшего возраста. А качественные изменения - сдвиги в структуре мыслительных процессов, поскольку важно именно каким образом человек решает поставленные задачи.

Задачей учителя математики является процесс отслеживание этих изменений и преобразование их в более оптимальные. Для этого ему нужно представлять их структуру и особенности, а уже на этой основе подбирать соответствующую методику обучения.

На первом этапе, при наличии проблемы, ребенку необходимо непосредственно преобразовывать имеющуюся ситуацию в заданную. Здесь формируются такие мыслительные операции, как постановка цели, анализ данных условий, соотнесение результатов преобразований с поставленными целями и т.п. Таким образом, можно говорить о формировании и развитии наглядно-действенного мышления. Его основная особенность в том, что объектом непосредственных мысленных преобразований служит реальная ситуация. Эта форма мышления является основной и первой ступенью для развития других форм мыслительной деятельности.

В дальнейшем, когда встающие перед ребенком проблемы становятся все более сложными, требуются более совершенные формы мышления, которые дают возможность преобразовывать ситуацию не в практическом, а в мысленном плане. Теперь в процессе решения задачи роль преобразуемого объекта должен играть образ проблемной ситуации, который складывается либо на стадии проб и ошибок, либо в процессе целенаправленного осматривания, ощупывания, слушания и т.п. Возникает новая форма мыслительной деятельности - наглядно-образное мышление .

С течением времени ребенок осознает наличие внутренних, скрытых связей между различными явлениями, и на основе наглядно-образного мышления у него начинает формироваться и развиваться логическое мышление, которое выступает в форме абстрактных понятий и суждений.

Но развитие логического мышления вовсе не означает, что наглядно-действенное и образное мышление не способны к дальнейшему развитию. С. Л. Рубинштейн писал, что «генетически более ранние виды наглядного мышления не вытесняется, а преобразуется, переходя к высшим формам наглядного мышления».

Решение самых разных задач, с которыми сталкивается человек, чаще всего связано с необходимостью планировать результаты тех или иных преобразований проблемной ситуации. Процесс решения приходится строить сначала в мысленных образах, а затем уже воплощать его в реальность, т.е. человек в процессе мышления оперирует некоторой мысленной моделью реальной ситуации. Поэтому образное мышление закладывается в основу изучения школьного курса геометрии, т.к. способствует произвольному созданию образов на основе некоторого заданного наглядного материала, сохраняет и воспроизводит их в памяти, мысленно преобразовывает в заданном или самостоятельно выбранном направлении и на этой основе создает новые образы, которые могут существенно отличаться от исходных. Способность действовать в соответствии с представлением, умение свободно оперировать образами рассматривается как одно из профессионально важных качеств, необходимых для успешного осуществления самых разнообразных видов деятельности.

Проблема развития математического мышления вообще весьма сложна и обширна.

Одной из первых характеристик математического мышления является четкость формулировки проблемы, задачи, задания, которая обеспечивается учителем и передается ученику, т. к. постановка вопроса в процессе обучения математике - очень ответственный момент. Прежде всего, должно быть совершенно ясно содержание вопроса. Например, после прочтения текста задачи подавляющее число учителей спрашивает учеников: «Вы поняли условие задачи?» или «Вам понятно?». Это дань традиции, так как ответов на данные вопросы не может дать ни учитель, ни ученик. Можно спросить о массе других разумных вещей, например: «Что дано в условии задачи? Что требуется найти? С чего следует начинать решение? Не решали ли вы похожей задачи?» и т. д. Вопрос следует ставить так, чтобы он подсказывал, в каком направлении следует искать ответ, что надо найти. Особенно важно для учителя при поиске метода решения задачи научиться ставить наводящие вопросы, так как в настоящее время на уроке мы часто выходим из положения, формулируя в условии задачи различные подсказки: «Решите задачу векторным методом», «Используйте первый признак равенства треугольников» и т. д. Вопрос же должен направлять деятельность ученика, а не принуждать его делать только так. Еще ответственнее постановка вопроса-помощи при поиске разных способов решения задач.

Таким образом, первым из наиболее важных этапов решения мыслительной задачи является вычленение и формулирования вопроса и анализ условия задачи.

Именно с вопроса начинается процесс мышления, в то же время правильность, точность, полнота и глубина вопроса определяются уровнем развития мышления человека, понимания учащимся того, о чем идет речь на уроке. Поэтому следующей характеристикой математического мышления является понимание математического материала, предлагаемого учащимся.

Математический объект не может быть правильно понят, если рассматривать его в изолированном виде, вне его связи с другими объектами. Понять какое-нибудь математическое явление - это значит раскрыть в нем существенное, осознать причины его возникновения, его взаимосвязь с другими явлениями, его место в системе окружающих явлений.

Очень важно научить ученика выводить некоторые следствия из изучаемого факта . Число таких следствий, уровень значимости и сложности зависят от индивидуальных способностях и особенностях учащихся. Именно процесс получения таких следствий обеспечивает понимание самого факта.

Данного правила, мы постоянно придерживаемся, именно так строятся все наши математические курсы. Вместе с тем практика показывает, что там, где этот принцип нарушается, понимания материала не получается. Это происходило и тогда, когда завышался абстрактный уровень изложения начал геометрии, когда в школу вдруг вводились добавки в виде векторной алгебры, начал математического анализа, элементов теории вероятностей и математической статистики, когда темы курсов оказывались плохо или недостаточно связаны с другим учебным материалом.

Организовать так учебный процесс нелегко, однако об обеспечении такой организации следует постоянно думать. Преподавание математики должно дать и строгие выводы, и учить логично мыслить, и развивать творческое мышление.

Творческое мышление обличается тем, что субъект с помощью особых процедур достигает в процессе самостоятельного поиска новых для себя результатов.

Творческий поиск обычно начинают с понимания, осознания проблемы и затем ее постановки. Разрешение проблемы становится содержанием творчества.

С понятием математического мышления также часто соседствует понятие «память». Иногда люди, далекие от математической деятельности, смешивают понятия памяти с оценкой способностей некоторых учащихся, чья память иногда заменяет некоторые параметры математических способностей. Единство этих деятельностей обусловлено единством всех функций мышления.

По поводу категории «память» психология накопила много полезной информации: для успешного запоминания учебного материала необходимо не столько многократное чтение повторение одного и того же материала, сколько желание запомнить, осознать важность его запоминания. Осмыслен, запоминание прочнее механического; лучше всего и прочнее всего запоминается тот материал, над которым учащийся самостоятельно активно творчески думал и с которым он самостоятельно работал, даже если он его и не собирался запоминать.

Анализ и синтез как основные операции мышления

По Рубинштейну «Процесс мышления - это, прежде всего анализирование и синтезирование того, что выделяется анализом… Закономерности этих процессов и их взаимоотношения друг с другом суть основные внутренние закономерности мышления».

Из приведенной цитаты понятно, что «анализирование и синтезирование» следует относить к наиболее важным приемам мышления. Следовательно, рассматривая формирование мышления учащихся, необходимо в первую очередь думать о формировании приемов мыслительной деятельности, об анализе и синтезе.

Д.И. Богоявленский и Н.А. Менчинская пишут, что «…выделяем в познавательной деятельности в качестве ведущих процессов анализ и синтез. Таким образом, основные закономерности, которые помогают раскрыть сущность перехода от низших этапов усвоения к высшим, это закономерности анализа и синтеза» .

Анализ - это мысленное, а также и реальное, расчленение предмета, свойства предмета, явления, ситуации и выявление составляющих его элементов, частей; анализом мы вычленяем явления из тех случайных несущественных связей, в которых они часто даны нам в восприятии. Предметом анализа может быть все: психологический акт, ощущение, восприятие, представление, мысль, логический прием, любая научная теория.

Анализ часто представляется как многоступенчатый процесс. Нечто, достигнутое в результате первоначального анализа, становится затем предметом более глубокого анализа. Этот переход от одного уровня анализа к другому, более глубокому, определяется требованиями и характером новых задач, возникающих в ходе познания.

А под синтезом понимают «мысленное соединение частей предметов, явлений или мысленное сочетание их признаков, свойств или сторон». Различают два вида синтеза: синтез как мысленное объединение частей целого и синтез как мысленное сочетание различных признаков, свойств, сторон предметов и явлений действительности .

Синтез всегда воспроизводит проанализированный предмет, но при этом он всегда связан с уточнением, обогащением, углублением знаний о предмете в целом, которые у нас имелись до анализа. В итоге проведенного анализа и синтеза предмет воспроизводится в его существенных и необходимых связях. Синтез восстанавливает расчленяемое анализом целое, вскрывая более или менее существенные связи и отношения выделенных анализом элементов.

Таким образом, синтез является процедурой, обратной анализу, но с которой анализ часто сочетается в практической или познавательной деятельности.

Анализ и синтез возникают сначала в плане действия, формируются сначала в практике, затем становятся операциями или сторонами теоретического мыслительного процесса.

Анализ расчленяет проблему; синтез по-новому объединяет данные для ее разрешения. Анализируя и синтезируя, мысль идет от более или менее расплывчатого представления о предмете к понятию, в котором анализом выявлены основные элементы и синтезом раскрыты существенные связи целого.

В первоначальном понимании анализ рассматривался как метод мышления от целого к частям этого целого, а синтез как путь от частей к целому, поэтому анализ и синтез практически неотделимы друг от друга. Они сопутствуют друг другу, дополняют друг друга, составляя единый аналитико-синтетический метод. Анализ предполагает синтез, а синтез невозможен без анализа, поэтому попытки одностороннего применения анализа вне синтеза приводят к механистическому сведению целого к сумме частей, и недопустимо использование синтеза без анализа, так как синтез должен восстановить в мысли целое в существенных взаимосвязях его элементов, которые выделяет анализ.

Если в содержании научного знания, для того чтобы оно было истинным, анализ и синтез должны как две стороны целого строго покрывать друг друга, то в течение мыслительного процесса они непрерывно переходят друг в друга, и могут поочередно выступать на передний план. Господство анализа либо синтеза на том или ином этапе мыслительного процесса может быть обусловлено, прежде всего, характером материала. Если материал, исходные данные проблемы не ясны, их содержание нечетко, тогда на первых этапах неизбежно более или менее длительное время в мыслительном процессе будет преобладать анализ. Если, наоборот, к началу мыслительного процесса все данные выступают перед мыслью с достаточной отчетливостью, тогда мысль сразу пойдет по преимуществу по пути синтеза.

В самом складе некоторых людей наблюдается преимущественная склонность - у одних к анализу, у других к синтезу. Бывают по преимуществу аналитические умы, главная сила которых в точности и четкости, и другие, по преимуществу синтетические.

С.Л. Рубинштейн выделил важную форму анализа – анализ, который осуществляется через синтез. Суть его в том, что «объект в процессе мышления включается во все новые и новые связи, и в силу этого, выступает во всех новых качествах, которые фиксируются в новых понятиях. Из объекта как бы вычерчивается все новое и новое содержание, он как бы поворачивается каждый раз другой своей стороной, в нем выявляются все новые свойства».

В процессе мыслительной деятельности человек никогда не имеет дело с объектом, который был бы для него абсолютно незнакомым или, наоборот, полностью известным. Один и тот же объект в разных системах связей выступает и как старый, и как новый. Такое единство закономерно определяет общую стратегию познания этого объекта и исходный механизм мышления – анализ через синтез.

Анализ через синтез способствует выявлению новых качеств, сторон и свойств объекта путем заключения их в такую систему связей и отношений, в которой проявляются эти искомые свойства. Владение этим приемом мыслительной деятельности - это высший уровень математического развития.

Подчеркивалось, что анализ и синтез взаимосвязаны и не действуют друг без друга, но в учебных целях их нужно разделять, а на первых этапах математического образования формировать их отдельно. Это необходимо для понимания аналитико-синтетической деятельности учащихся в обучении математике .

Содержание понятий синтеза и анализа раскрывалось в эвристических методах математической деятельности, т.е. в методах, с помощью которых осуществляется накопление фактов и выдвижение гипотез. Ю.М. Колягин, В.А. Оганесян отмечают, что «анализ стали понимать как прием мышления, при котором от следствия переходят к причине, породившей это следствие, а синтез - как прием мышления, при котором от причин переходят к следствию, порожденному этой причиной».

Анализ и синтез можно рассматривать как методы рассуждения в процессах выдвижении гипотезы.

Например, при изучении темы «Перпендикулярность прямой и плоскости», возникает проблема невозможности определить перпендикулярность прямой и плоскости, используя только определение.

Учитель может в данной ситуации предложить воспользоваться жизненным опытом: вспомнить, как устанавливают столб или что используют для установки новогодней елки. Анализ данных ситуаций приводит к гипотезе, что «если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости» - синтез.

Также анализ и синтез рассматриваются как методы рассуждения в процессах в определениях понятий.

Например, при изучении темы «Перпендикулярность прямой и плоскости», учитель моделирует ситуацию, когда прямая пересекает плоскость.

Видно, что при этом образуются различные углы с прямыми, лежащими в плоскость α.

А есть ли на плоскости α прямые, образующие с прямой а прямой угол?

Ученики ответят, что есть.

Можно сделать вывод, что в плоскости α есть прямые, перпендикулярные и не перпендикулярные прямой а.

С помощью поворота треугольника показывается, что прямая m перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости α.

В этом случае говорят, что прямая перпендикулярна плоскости.

Рассмотрение всех этих случаев и есть анализ.

Затем ученики в состоянии самостоятельно сформулировать определение прямой, перпендикулярной плоскости - синтез.

На каждом уроке необходимо продумывать систему вопросов, которая целенаправленно формирует приемы анализа и синтеза. При работе с дидактическими единицами анализ будет выступать как логическое действие «выведение следствия», а синтез - «подведение под понятие».

Например, возможные вопросы при изучении темы «Перпендикулярность в пространстве».

Дана плоскость и точка, не лежащая в данной плоскости. Можно ли через точку провести прямую, перпендикулярную плоскости? Как? Сколько прямых можно провести? Почему?

Есть прямая и плоскость. Как они могут быть расположены? А как могут быть расположены плоскости и две параллельные прямые?

Мы хотим провести плоскость, проходящую через данную точку и перпендикулярную некоторой прямой. Как это можно сделать?

Как могут располагаться две плоскости и прямая? Что можно сказать о плоскостях, если прямая им перпендикулярна?

Это вопросы-задачи, ответы на которые учат делать выводы, т.е. получить следствия из условия задач. С помощью этих вопросов можно проверить, усвоен ли учащимися основной теоретический материал, и на них должен отвечать каждый ученик. Вопросы данного вида важны тем, что они не только формируют у учащихся прием мыслительной деятельности – синтез, но и учат находить свойства объекта и необходимые условия его существования.

Но вопросы могут быть и другими. Например:

Дана плоскость. Сколько может быть прямых, перпендикулярных этой плоскости?

На рисунке изображено несколько плоскостей и прямых.

Через какие прямые проходят плоскости α, β, γ?

Какие прямые перпендикулярны плоскости α? Какие плоскости β? Какие плоскости γ?

Какие из плоскостей являются перпендикулярными?

Эти вопросы-задачи более сложные, так как в них нужно не просто получить следствия из условия, а выяснить причину появления этих следствий. Эти вопросы формируют анализ, а также закладывают возможности таких важных для математики понятий, как признак объекта и достаточные условия его существования.

Систему таких вопросов-задач полезно разрабатывать на каждом уроке, потому что они позволяют учащимся усвоить содержание изучаемого материала, а учителю оценить успехи и неудачи учащихся.

Анализ и синтез как методы доказательств

Анализом и синтезом в методике преподавания математики традиционно называют два противоположных по ходу движения мысли вида рассуждений, которые можно применять не только как логические операции, но и как методы доказательств теорем, а также при решении задач методом полной индукции. Анализ - это рассуждение, идущее от того, что надо найти или доказать, к тому, что дано или уже установлено ранее, а синтез - рассуждение идущее в обратном направлении.

А. И. Маркушевич считает, что одна из основных целей обучения математике в школе – развитие навыков дедуктивного мышления. Т.е. умения выводить логические следствия из данных предпосылок, воспитать умение анализировать объект, вычленять из него частные случаи, причем важно различать, когда эти частные случаи в совокупности охватывают собой все возможности, а когда они являются только примерами и всевозможных случаев не исчерпывают.

В. А. Гусев выделяет в процессе формирования качеств личности те, которые составляют умственное воспитание, одним из которых является дедуктивное мышление (логическое развитие учащихся), а именно способность абстрагировать, обобщать, специализировать, определять понятия, составлять суждения, находить пути решения поставленной задачи. Умение выводить логические следствия из данных предпосылок (умение делать выводы). Умение анализировать объект, вычленять его сущность, отвлекаться от несуществующих деталей, выделять из него частные случаи и т.д.

Среди многих задач встречаются такие, где использование анализа представляло собой выдвижение некоторой идеи. Решение этих задач можно отнести к использованию приема «анализ через синтез». Его применяют, когда, проанализировав условие задачи, получают некоторые следствия, но из которых непосредственно ничего получить нельзя, а других данных нет. Возникает необходимость в анализе, причем анализ достаточно труден – это, например, дополнительное построение или применение известной теоремы в нестандартной ситуации. При решении сложных задач прием «анализ через синтез» может работать не один раз.

Методика обучения учащихся выполнению дополнительных построений при решении геометрических задач должна быть разработана особо. При этом подсказывать учащимся о дополнительном построении сразу не нужно, а только после соответствующей работы.

Встречаются задачи такие, где используется как бы чистый синтез, но при этом все равно незримо присутствовал анализ. В этом случае можно говорить о деятельности вида «синтез через анализ». Чаще всего это задачи, в которых получают следствия из условия и переходят к ответу. Анализ состоит лишь в том, что мы помним о том, что нам нужно найти. Также к приему «синтез через анализ» можно отнести задачи, идея решения которых связана с применением известного математического факта.

В результате использования приемов мыслительной деятельности «анализа», «синтеза», «синтеза через анализ» и «анализа через синтез» рождается особый вид, который и принято называть аналитико-синтетическим.

Наиболее часто анализ, синтез, анализ через синтез и синтез через анализ используются при доказательствах теорем.

Под доказательством понимают логическое действие, в процессе которого устанавливается истинность некоторого суждения путем приведения других суждений, истинность которых уже установлена и из которых с необходимостью вытекает истинность доказываемого.

Дедуктивный метод доказательства является самым надежным способом получения истинного знания. Дедуктивное умозаключение – получение из одного или нескольких истинных суждений нового суждения на основе правильного применения логических законов.

К основным законам логики относят:

Закон тождества: высказывание, повторяясь в умозаключении, должно иметь одно и то же истинностное значение;

Закон противоречия: высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными;

Закон исключенного третьего: из двух противоречащих высказываний одно является истинным;

Закон достаточного основания: всякое истинное высказывание должно быть обосновано другими высказываниями, истинность которых установлена.

В доказательстве различают 3 части:

Тезис – суждение, истинность которого надо доказать;

Основание (довод, аргумент) – суждение, истинность которого установлена и которое используются в обосновании или опровержении тезиса;

Демонстрация – логическое рассуждение, в процессе которого из основания выводится истинность или ложность тезиса.

При конструировании цепочки достоверных умозаключений, представляющей доказательство, можно начинать с условия , а можно с заключения . Метод рассуждений в первом случае называется синтезом или синтетическим методом, во - втором – анализом или аналитическим.

Сущность синтетического метода доказательства заключается в следующем. Пусть нужно доказать истинность гипотезы «Если , то ». Из условия и ранее обоснованных теоретических положений выводят следствие . Если не совпадает с или , то из выводят следствие (при этом могут быть использованы и ). Так продолжается до тех пор, пока не получат следствие , которое либо совпадает с , либо противоречит .

Если следствие совпадает с заключением , то истинность гипотезы «Если , то » установлена, т.е. имеем теорему и можем записать «
».

Если следствие - суждение, противоречащее , тогда гипотеза «Если , то » неверна, т.е. это не теорема. Однако очевидно, что теоремой является предложение «Если , то ».

Например, синтетически можно доказать теорему о трех перпендикулярах.

«Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной».

Из условия дано, что
- перпендикуляр к плоскости,
- наклонная,
- проекция наклонной на плоскость
.

↓ по признаку перпендикулярности прямой и плоскости

, т.к. она перпендикулярна двум пересекающимся прямым и
(
по условию,
, так как
)

К достоинствам метода можно отнести исчерпывающую полноту и безупречность доказательства, его сжатость и краткость в изложении.

К недостаткам метода можно отнести, что при его использовании трудно выбрать исходное утверждение, невозможно мотивировать дополнительные построения, выбор следствий и т.д. Также, чтение готовых доказательств в синтетическом изложении без соответствующих пояснений мало способствуют развитию творческих способностей мышления школьников, вынуждая их заучивать доказательства.

При аналитическом методе рассуждений отправляются от того, что требуется доказать. Возможны два варианта цепочек умозаключений:

Пусть требуется доказать теорему «
». Для заключения подбирают достаточное условие, т.е. такое суждение , что
. При это говорят: «Для того, чтобы было истинным , достаточно чтобы было истинно ». Если об истинности ничего не известно, то для подбирают достаточное условие , т.е. такое, что
. Так продолжается до тех пор, пока не получат
достаточное условие , т.е.
и истинно. При построении цепочки используются как условие , так и теоретические положения , связанные с и , истинность которых ранее установлена.

или

Полученная последовательность достоверных умозаключений является доказательством теоремы «
». Этот метод называется восходящим анализом .

Покажем, как методом восходящего анализа можно доказать теорему о трех перпендикулярах.

Для доказательства того, что
, где
, а
- наклонная к α, достаточно доказать, что
или
. Для доказательства утверждения
никаких предпосылок нет. Чтобы доказать
достаточно найти в плоскости
две пересекающиеся прямые, перпендикулярные прямой . Такие прямые можно найти уз условия задачи:
- перпендикуляр к плоскости α,
- проекция наклонной на плоскость,
.

К доказательствам метода восходящего анализа относится меньшая по сравнению с синтезом степень неопределенности и многозначности. Кроме того, метод создает благоприятные условия для творческой деятельности и способствует развитию самостоятельности мышления. Но иногда трудно сразу попасть на то условие, которое приведет к цели, в некоторых случаях достаточное условие обнаружить вообще невозможно, т.е. метод восходящего анализа нельзя применить. В этом и есть недостатки.

В процессе обучения восходящего анализа используется для поиска доказательства. Он эффективно сочетается с эвристической беседой, с проблемным методом в обучении математике.

При поиске доказательства истинности гипотез синтез и восходящий анализ редко используются в чистом виде. Часто в доказательствах бывают, и не один раз, переходы от анализа к синтезу и наоборот, пока доказательство не завершится. Такой метод доказательства и поиска доказательства называется аналитико-синтетическим.

При доказательстве истинности гипотезы «Если , то » можно начинать с заключения , но рассуждения проводить иначе, чем в предыдущем случае. В доказательстве по методу восходящего анализа для заключения подыскивали достаточное условие. В другой разновидности анализа само является достаточным условием для некоторого суждения.

Конструирование цепочки начинается со слов: «Предположим, что истинно». Далее из выводят логическое следствие . Если об истинности ничего сказать нельзя, то из выводят следствие . Так продолжается до тех пор, пока не получат суждение , о котором известно, истинно оно или ложно. При выводе следствий используют элементы условия и теоретические предложения, истинность которых ранее установлена.

Такую разновидность аналитического метода называется нисходящим анализом.

В соответствии с истинностным значением высказывания в нисходящем анализе возможны два случая: - ложно и - истинно. Если - ложное высказывание, то тоже ложно, т.к. из истинного суждения по правилам логики нельзя получить ложное суждения. Но если - истинное высказывание, то об истинности , а значит и об истинности гипотезы «Если , то », ничего утверждать нельзя. Предложение может оказаться как истинным, так и ложным, т.к. по правилам логики из лжи можно получить все, что угодно. лежат две пересекающиеся прямые, перпендикулярные прямой

Полученную цепочку рассуждений можно обратить, то есть провести синтез, значит верна гипотеза, что
.

Хотя методом доказательства нисходящий анализ не является (если получают истинное), но с его помощью отыскивается исходное положение и план доказательства для синтетического метода. Но этот метод хорош для опровержения гипотез, ошибочно принятых за верные. И также, проводя нисходящий анализ, фактически мы доказываем истинность предложения, обратного доказываемому. Если обратить нисходящий анализ удается, достоверными оказываются фактически две взаимно обратные теоремы.

Но данный метод является громоздким, т.к. рассуждение приходится проводить дважды. Также не всегда возможно обратить нисходящий анализ в синтез.

В свою очередь, нисходящий анализ имеет две разновидности: несовершенный анализ и метод доказательства от противного.

Несовершенный анализ сводится к отысканию следствий, вытекающих из предположения справедливости заключения, что приводит к получению верных следствий или неверных суждений. Если рассуждения со всеми их умозаключениями правильны, а следствие оказалось ложным, значит доказываемое ложно.

Данный метод подсказывает учащимся синтетическое решение исходной задачи. Он применим, когда ученики вряд ли самостоятельно смогли бы предложить такое синтетическое решение.

Методом «доказательства от противного» называется такая разновидность нисходящего анализа, при которой решение задачи происходит путем получения необходимых условий справедливости положения, противоречащего заключению теоремы или задач.

Существует еще одна форма аналитического метода – это алгебраический метод решения задач. Для решения задач данным методом необходимо выполнить следующие действия:

Изучить условие задачи;

Выбрать основную неизвестную величину и ввести ее обозначение;

Выразить другие неизвестные через выбранную неизвестную и данные в условии задачи величины;

Составить уравнение (или систему уравнений) и решить его (ее).

Деятельность, связанная с решением задач, имеет явно выраженный характер, поэтому учителю необходимо хорошо обдумывать способы обучения решению задач, которое наиболее эффективно в процессе поиска их решения. При этом и накопление опыта решения задач учащимися также дает положительные результаты. Однако обучение поиску не только раскрывает механизмы умственной и практической деятельности учащихся, но и развивает их творческое мышление.

Поиск решения задач осуществляется в основном с помощью аналитико-синтетического метода, который в этом случае носит целенаправленный характер. Анализ лежит в основе общего подхода к решению задач (имеется в виду нестандартных задач, для которых нет соответствующего алгоритма), известного под названием сведения (редукции) задачи к совокупности подзадач. Идея такого подхода состоит именно в свойственном для анализа "размышлении в обратном направлении" от задачи, которую предстоит решить, к подзадачам, затем от этих подзадач к подподзадачам и т. д., пока исходная задача не будет сведена к набору элементарных задач. Что же понимают под "элементарными задачами"? Это, во-первых, задачи, решаемые за один шаг поиска, во-вторых, более сложные задачи (т. е. не решаемые за один шаг поиска), решение которых уже известно из имеющегося опыта решения задач.

Выделим три этапа аналитико-синтетического рассуждения:

Предположим, что задача решена;

Посмотрим, какие из этого можно извлечь выводы;

Составляя полученные выводы (синтез), попытаемся найти способ решения задачи.

Можно выделить систему действий и операций, входящих в состав аналитического поиска их решения. Обобщая эти действия и операции, можно получить один из приемов аналитического поиска решения задачи.

Так как данный процесс анализа на всех этапах поиска решения связан с синтезом, то мы имеем дело с аналитико-синтетическим поиском решения задачи.

Система операций по выполнению того или иного действия, входящего в прием, составляет ориентировочную основу выполнения действия. Поэтому для эффективного использования приемов в обучении необходимо, чтобы учащиеся знали содержание ориентировочной основы каждого действия как условия его выполнения.

Рассмотрим приемы поиска решения задач школьного курса математики на примере геометрических задач на вычисление.

Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника ABC равно 4 см. найдите расстояние от точки М до плоскости ABC , если АВ= 6 см.

Анализ: выполненный чертеж по условию и требованию задачи, что МА=МВ=МС, позволяет выдвинуть предположение о том, что М проектируется в О - центр описанной окружности около треугольника АВС. Так как АВС – правильный, то О – точка пересечения медиан.
.

МО целесообразно искать, исходя из равенства прямоугольных треугольников АМО, ВМО и СМО (равны гипотенузы АМ=ВМ=СМ и общему катету ОМ) и из треугольника АВС.

Поиск решения данной задачи закончен. Обоснования каждого шага не нужны, т.к. они очевидны, а особое внимание уделено тому, что неизвестно в каждой формуле и что надо искать. Для того, чтобы решить задачу достаточно осуществить обратный (противоположный) переход от последнего (второго) действия к первому. Для облегчения выполнения указанных в поиске решения действий можно последовательно выполнять соответствующие вычисления.

Анализ в процессе поиска решения задачи или доказательства теоремы может по форме быть либо нисходящим, либо восходящим.

Нисходящий анализ требует синтеза – противоположного хода рассуждений. Восходящий анализ содержит в себе и синтез, поэтому он не требует противоположного хода рассуждений. Он имеет определенные методические преимущества: обеспечивает сознательное и самостоятельное отыскание доказательства; способствует развитию логического мышления; обеспечивает понимание и целенаправленность действий на каждом этапе рассуждений.

Схема проста - выяснений двух вопросов: что требуется найти, доказать и что для этого достаточно знать?

Прием применения восходящего анализа к поиску решения геометрических задач на вычисление содержит следующую последовательность действий:

Записать формулу (в обозначениях чертежа) для нахождения искомого задачи;

В этой формуле выявить неизвестные величины, которые достаточно определить, чтобы найти искомое;

Для каждой неизвестной величины, входящей в исходную формулу, подобрать формулы для нахождения этих величин (последовательно для каждой величины);

Процесс поиска завершить в тот момент, когда:

Для последовательности неизвестных величин, участвующих в поиске решения задачи, будут указаны формулы их нахождения;

Для последней неизвестной величины (в этой последовательности) указана формула, в которой неизвестные величины определяются данными задачи.

Приемы формирования аналитико-синтетического мышления средствами математики .

Формирование приемов анализа и синтеза должно пронизывать все обучение в школе, так как важно и полезно постоянно отвечать на вопросы: «какие следствия можно получить из утверждения? Мы хотим доказать некоторое утверждения, что для этого надо знать или доказать? Нужно вычислить значение некоторой величины, что для этого нужно вычислить?».

На практике не всегда происходит так. Поэтому учителю необходимо грамотно составлять систему вопросов и упражнений, позволяющую формировать приемы анализа и синтеза, как логических операций (выведение следствий, подведение под понятие), так и как методов доказательства. При этом вопросы и упражнения данных систем должны быть дифференцированы по степени их сложности, чтобы каждый ученик мог всегда найти вопрос, над которым ему пришлось бы подумать.

Чтобы иметь возможность выбрать способ решения задач нужно располагать достаточным запасом знаний и идей. Этот запас создается практикой решения задач. Нужно научить школьников пользоваться запасом основных идей для решения разнообразных задач, учить выбрать и применять нужную идею.

Самое сложное в организации решения задачи разными способами – это помощь учителя в нахождении этих способов. При этом учитель должен выступать не с идеей нового варианта доказательства, а с вопросом или серией вопросов, способствующих появлению соответствующей идеи.

Для прочного усвоения учащимися аналитико-синтетического поиска решения геометрических задач на вычисление необходима его отработка на конкретных задачах в условиях организации в обучении коллективных форм деятельности школьников. Переход к индивидуальной форме деятельности учащихся путем организации самостоятельной работы возможен лишь после того, как ими осознана сущность этого приема.

Анализ доказательств, который дает учитель, после завершенного синтетического изложения должен быть хорошо обдуманным приемом. Он ведется в форме вопросов, на которые ответ дают не ученики, а сам учитель. Это нужно потому, что ученики могут привести такие причины, которые не явятся столь убедительными, как те, которые приводит, хорошо их предварительно продумав, учитель. Желательно, чтобы после анализа или сам учитель еще раз или ученик провел снова все доказательство.

Говоря о мыслительной деятельности, можно иметь в виду ее роль в формировании всесторонне развитой личности, по которой понимают умственное развитие.

Можно с уверенностью сказать, что математическому образованию в процессах формирования мышления или умственного развития учащихся должно отводиться и отводится особое место, ведь именно средства обучения математике наиболее эффективно воздействуют на многие основные компоненты целостной личности, и прежде всего - на мышление. Но рассматривая развитие мышления в контексте личностно-ориентированного обучения, следует помнить, что необходимым условием для реализации такого развития является индивидуализация обучения. Именно она обеспечивает учет особенностей мыслительной деятельности учащихся различных категорий.

МЫШЛЕНИЕ

Мышление – познавательный психический процесс, который заключается в обобщении и опосредованном отражении связей и отношений между явлениями и предметами окружающего мира.

Мышление возникает на основе практической деятельности из чувственного познания и выходит за его пределы . Весь свой материал мыслительная деятельность получает из чувственного познания. Мышление соотносит данные ощущений и восприятий – сопоставляет, сравнивает, различает, раскрывает отношения, и через отношения между непосредственно чувственно данными свойствами вещей и явлений раскрывает новые абстрактные их свойства.

Всякая мыслительная деятельность возникает и развивается в неразрывной связи с речью. Только с помощью речи становится возможным отвлечь от познаваемого объекта то или иное свойство и закрепить представление или понятие о нем в специальном слове. Мысль обретает в слове необходимую материальную оболочку. Чем глубже и основательнее продумана та или иная мысль, тем более четко и точно она выражается в словах, в устной и письменной речи.

Мышление – социально-обусловленный, неразрывно связанный с речью психический процесс опосредованного и обобщенного отражения действительности, носит проблемный характер и возникает на основе практической деятельности из чувственного познания и далеко выходит за его пределы.

Следует внести разъяснения в данное определение:

1. Мышление тесно связано с такими процессами как ощущение и восприятия, которые обеспечивает чувственное познание. В процессе ощущения и восприятия человек познает окружающий мир в результате непосредственного, чувственного его отражения. Однако внутренние закономерности, сущность вещей не могут отразиться в нашем сознании непосредственно. Ни одна закономерность не может быть воспринята непосредственно органами чувств. Определяем ли мы, глядя в окно, по мокрым крышам, был ли дождь или устанавливаем законы движения планет – в том и другом случае мы совершаем мыслительный процесс, т.е. отражаем существенные связи между явлениями опосредствованно, сопоставляя факты . Человек никогда не видел элементарной частицы, никогда не бывал на Марсе, однако в результате мышления он получил определенные сведения и об элементарных частицах материи, и об отдельных свойствах планеты Марс. Познание основано на выявлении связей и отношений между вещами.

2. Чувственное познание дает человеку знание об отдельных (единичных) предметах или их свойствах, но благодаря мышлению человек способен эти свойства обобщать, поэтому мышление – обобщенное отражение внешнего мира.

3. Мышление как процесс возможен благодаря речи, поскольку мышление – обобщенное отражение действительности, а обобщить можно только с помощью слова, в речи проявляются мысли человека. О мышлении другого человека можно судить по его речи.

4. Мышление тесно связано с практической деятельностью. Практика является источником мышления: «Ничего не может быть в уме, если до этого не было во внешней практической деятельности» (А.Н. Леонтьев).

5. Мышление тесно связано с решением той или иной задачи, возникшей в процессе познания или практической деятельности . Процесс мышления наиболее ярко проявляется, когда возникает проблемная ситуация, которую нужно решить. Проблемная ситуация – это такое обстоятельство, в котором человек встречается с чем-то новым, непонятным с точки зрения имеющихся знаний . Эта ситуация характеризуется возникновением определенного познавательного барьера, трудностей, которые предстоит преодолеть в результате мышления. В проблемных ситуациях всегда возникают такие цели, для достижения которых имеющихся средств, способов и знаний оказывается недостаточно.

6. Мышление социально обусловлено, оно возникает лишь в общественных условиях существования человека, оно основано на знаниях, т.е. на общественно-историческом опыте человечества. Мышление есть функция человеческого мозга и в этом смысле представляет собой естественный процесс. Однако мышление человека не существует вне общества, вне языка и накопленных человечеством знаний. Каждый отдельный человек становится субъектом мышления, лишь овладевая языком, понятиями, логикой, представляющими собой продукт развития общественно-исторической практики. Даже задачи, которые человек ставит перед своим мышлением, порождаются общественными условиями, в которых он живет. Таким образом, мышление человека имеет общественную природу (А.Н. Леонтьев).

Следовательно, мышление - это высшая форма отражения и познания человеком объективной реальности, установление внутренних связей между предметами и явлениями окружающего мира. На основе возникающих ассоциаций между отдельными представлениями, понятиями создаются новые суждения и умозаключения. Иными словами, мышление в его развернутом виде - это опосредованное отражение наглядно не данных отношений и зависимостей объектов реального мира. В процессе мышления совершается ряд сознательных операций, имеющих целью разрешение специально поставленных задач посредством раскрытия объективных связей и отношений.

Физиологической основой мышления является интегральная аналитико-синтетическая деятельность коры больших полушарий, осуществляемая во взаимодействии сигнальных систем.

ВИДЫ МЫШЛЕНИЯ

В психологии различают в основном три вида мышления: наглядно-действенное (конкретно-наглядное), образное и абстрактно-логическое (теоретическое). Два первых вида объединяют названием практического мышления. Наглядно-действенное мышление реализуется преимущественно во внешних действиях, а не в словесных формах, которые вплетаются в него лишь в качестве отдельных элементов. Наглядно-действенное мышление, как правило, приковано к конкретной ситуации и в значительной степени опирается на деятельность первой сигнальной системы, хотя его связь со второй сигнальной системой несомненна. Однако ее сигналы - слова - здесь лишь констатируют, а не планируют. Зачатки наглядно-действенного (и образного) мышления свойственны и высшим животным. Вот пример наглядно-действенного мышления, взятый из опытов с обезьянами. Эксперимент состоит из двух этапов. Сначала на некотором расстоянии от обезьяны кладут фрукты и между животным и фруктами разводят огонь. Взять лакомство, не потушив огня, невозможно. Рядом с обезьяной ставят пустое ведро, сбоку находится сосуд с водой, причем получить воду. Неоднократно воспроизведенная обстановка опыта приучает обезьяну пользоваться ведром и водой для гашения огня. Затем появляется возможность достать, наконец, приманку. Обстановка второго этапа эксперимента: между животным и фруктами разводят огонь, ведро стоит на прежнем месте, воды в банке нет, но опыт проводят на небольшой площадке, со всех сторон окруженной водой. Обезьянка неоднократно выполняет серию описанных выше действий, бегает по острову с пустым ведром, приходит в состояние возбуждения и т.п., но по причине невозможности мыслить отвлеченно не <догадывается> зачерпнуть воду из бассейна. Образное мышление - это <мышление через представление>. При этой форме у человека (обычно это дети младшего школьного возраста) в уме выстроен ряд образов - последовательных этапов предстоящей деятельности. План решения мыслительной задачи выработан заранее, известно, как приступать к работе, что делать в дальнейшем. В построении плана решения задачи обязательно участвует и логика, хотя еще и не достигшая совершенства. Образное мышление имеет непосредственную связь с речью, причем ее грамматические формы выполняют планирующую роль.

Абстрактно-логическое мышление оперирует с понятиями, суждениями, символическими и иными отвлеченными категориями. Значение понятий особенно четко проступает на примере мышления глухонемых. В настоящее время экспериментально установлено, что глухонемые от рождения обычно не поднимаются до уровня понятийного мышления. Они ограничиваются отражением преимущественно наглядно данных признаков, т.е. пользуются средствами наглядно-действенного мышления. Лишь при условии овладения речью, т.е. с того времени, когда возникают понятия и у глухонемых появляется возможность ими оперировать, их мышление становится понятийным - абстрактно-логическим. Абстрактно-логическое мышление свойственно взрослому человеку и имеет в основе деятельность второй сигнальной системы. Характеризуя отдельные виды и весь процесс мышления человека в целом, следует подчеркнуть, что если наиболее простая форма - наглядно-действенное мышление - уступает в дальнейшем место образному, а оно в свою очередь - абстрактно-логическому, то каждый? из этих трех видов принципиально отличается от других и характеризуется своими собственными особенностями. Все три вида связаны генетически и с диалектической точки зрения представляют собой степени перехода количества в новое качество. Однажды возникнув, новое качество, однако, не только не исключает свойств предыдущего вида мышления, но, наоборот, предполагает их использование, хотя и в виде подсобного, подчиненного средства. Только совместная работа всех видов мышления приведет к действительному познанию целей и задач оперативного вмешательства.

Другими словами, содержание, характер и успех выполнения мыслительной, а следовательно, и практической задачи зависят от уровня развития человека, степени его практической подготовки и характера течения процессов мышления. Все это находит свое конкретное выражение в различных соотношениях ощущений, восприятий, представлений, понятий и слов, внешних и внутренних действий, имеющих место в ходе решения поставленной задачи. Индивидуальные особенности мышления проявляются в качествах ума: самостоятельности, глубине, гибкости, пытливости, быстроте, творчестве.

Параметры мышления

· Стройность – выражается в необходимости мыслить в соответствии с логическими требованиями, разумно, последовательно, с отражением внутренней закономерности между явлениями и предметами, и грамматически корректно формулировать мысли.

· Продуктивность – требование мыслить так логично, чтобы ассоциативный процесс приводил к новым знаниям. Это итоговое свойство мыслительной деятельности, в результате которой происходит адекватное отражение существенных сторон объективного мира и его взаимосвязей.

· Целенаправленность – необходимость мыслить ради какой-либо реальной цели.

· Темп – скорость протекания ассоциативного процесса, условно выражающаяся в количестве ассоциаций в единицу времени.

· Доказательность – способность последовательно обосновать свое мнение или решение.

· Гибкость и подвижность – умение быстро отказаться от ранее принятых решений, если они перестали удовлетворять изменившейся ситуации или условиям, и найти новые.

· Экономичность – выполнение определенной мыслительной задачи с помощью наименьшего числа ассоциаций.

· Широта – кругозор, способность использовать при мыслительном процессе круг разнообразных фактов и знаний и умение внести в них важное и новое.

· Глубина – способность вникать в суть явлений, не ограничиваясь констатацией лежащих на поверхности фактов, умение дать оценку наблюдаемым явлениям.

· Критичность – умение адекватно оценивать результаты собственной мыслительной деятельности, т.е. насколько мы выявляем недостатки в своих суждениях и суждениях других людей.

· Самостоятельность – способность самостоятельно наметить требующий решения вопрос и независимо от мнения окружающих найти на него ответ.

· Пытливость – стремление дознаться до основных причин наблюдаемых явлений и фактов, всесторонне их изучить.

· Любознательность –стремление узнать то новое, с чем человек встречается в жизни.

· Находчивость – умение быстро найти способ решения мыслительной задачи.

· Остроумие – способность к неожиданным, нешаблонным умозаключениям, которые возникают на основе скрытых от других смысловых связей. В остроумии проявляются такие качества ума, как глубина, гибкость, быстрота и т. д.

· Оригинальность – индивидуальное качество мыслительного процесса, накладывающее отпечаток на все его проявления, заключается в способности прийти к правильным выводам нешаблонным путем.

Аналитико-синтетический метод

Аналитико-синтетический метод был создан в 60е годы прошлого столетия. Этот метод наиболее полно и последовательно отражает фонетический и фонематический характер русского письма.

Ориентированный на развитие фонематического слуха, формирование мыслительных операций анализа и синтеза, данный метод целенаправленно готовит детей к овладению навыками письма, способствует развитию мышления и речи.

Основные положения аналитико-синтетического метода:

1. единицей обучения является звук, обозначаемый буквой.

2. на протяжении всей работы сочетаются приемы анализа и синтеза: деление предложения на слова, слова на слоги, слоги на звуки, затем в обратном порядке.

3. порядок изучения звуков и букв определяется частотностью их употребления в речи

4. в качестве единицы письма берется слог как отражение слогового принципа русской графики.

Языковой анализ и синтез предполагает: анализ предложений на слова и синтез слов в предложении; слоговой анализ и синтез; фонематический анализ и синтез.

Развитие слогового анализа и синтеза

Для усвоения навыков письма большое значение имеет умение разделять слово на составляющие его слоги. При овладении письмом значимость слогового анализа обусловлена прежде всего тем, что на начальных этапах ребенок учится сливать звуки в слоги, синтезировать слоги в слово и на основе этого объединения узнавать слова. Кроме того, слоговый анализ помогает более эффективно овладеть звуковым анализом слова. Слово делится на слоги, затем слог, являющийся более простой речевой единицей, делится на звуки.

В процессе письма дети с дисграфией часто пропускают гласные. Это связано с тем, что при опоре на внутреннее или шепотное проговаривание дети легче воспринимают согласные, которые кинестетически являются более четкими. Гласные же воспринимаются как оттенки согласных звуков. Деление на слоги способствует выделению гласных. При слоговом анализе делается опора на гласные звуки.

Степень сложности слогового анализа во многом зависит от характера слогов, составляющих слово, и их произносительной трудности. Чем более слиты в произношении звуки слога, тем легче выделить слог из слова.

В процессе формирования слогового анализа и синтеза важно учитывать поэтапность формирования умственных действий. Вначале работа ведется с опорой на вспомогательные средства, материализованные действия. В дальнейшем слоговый анализ и синтез осуществляется в плане громкой речи. На последующих этапах логопедической работы становится возможным перенос этого действия во внутренний план, осуществление его на основе слухо-произносительных представлений.

В процессе развития слогового анализа в речевом плане важным является умение выделять гласные звуки в слова. Дети должны усвоить основное правило слогового деления: в слове столько слогов, сколько гласных звуков. Опора на гласные звуки позволяет устранить и предупредить такие ошибки чтения и письма, как пропуски гласных или их добавление.

С целью более эффективного формирования умения определять слоговый состав слова с опорой на гласные необходима предварительная работа по развитию дифференциации гласных и согласных, выделению гласных звуков из слова.

Логопедическая работа по дифференциации гласных и согласных начинается с уточнения представлений об этих звуках, их дифференциальных акустических и произносительных признаках.

Нарушения письма часто сопровождаются большим количеством орфографических ошибок. Это объясняется несформированностыо у детей языковых обобщений, неумением использовать изучаемые правила орфографии. В связи с этим очень полезны упражнения на выделение и определение ударного слога в слове. Эти упражнения способствуют лучшему усвоению одного из основных правил орфографии, изучаемых в начальной школе -- правила на правописание безударных гласных.

Развитие фонематического анализа и синтеза

Наиболее распространенными ошибками при дисграфии являются искажения звукослоговой структуры слова. Разложение слова на составляющие его фонемы представляет собой сложную психическую деятельность.

Фонематический анализ может быть элементарным и сложным. Элементарный фонематический анализ - это выделение (узнавание) звука на фоне слова, он появляется у детей дошкольного возраста спонтанно. Более сложной формой является вычленение первого и последнего звука из слова, определение его места (начало, середина, конец слова). И, наконец, самая сложная форма фонематического анализа - определение последоввательности звуков в слове, их количества, места по отношению к другим звукам (после какого звука, перед каким звуком). Таким фонематическим анализом дети овладевают лишь в процессе специального обучения (В. К. Орфинская).

Учитывая различную сложность форм фонематического анализа и синтеза и последовательность овладения ими в онтогенезе, логопедическая работа проводится в следующей последовательности:

1. Выделение (узнавание) звука на фоне слова, т.е. определение наличия звука в слове.

2. Вычленение звука в начале в конце слова. Определить первый и последний звук в слове, а также его место (начало, середина, конец слова). При формировании указанного действия предлагаются следующие задания: определить в слове первый звук, последний звук; определить место звука в слове.

3. Определение последовательности, количества и места звуков по отношению к другим звукам.

I. Выделение (узнавание) звука на фоне слова

В процессе развития элементарных форм фонематического анализа необходимо учитывать, что умение выделять и вычленять звук зависит от его характера, положения в слове, а также от произносительных особенностей звукового ряда.

С большим трудом дети определяют наличие в слове гласного и выделяют его в конце слова. Это объясняется особенностями восприятия слога, трудностями расчленения его на составляющие звуки. Гласный звук часто воспринимается детьми не как самостоятельный звук, а как оттенок согласного звука.

Работу по выделению звуков на фоне слова начинают с артикуляторно простых звуков (м, щ х, в и др.). Прежде всего необходимо уточнить артикуляцию согласного. Для этого определяется положение артикуляторных органов сначала с помощью зрительного восприятия, а затем на основе кинестетических ощущений, получаемых от артикуляторных органов. При этом обращается внимание на звучание, характерное для данного звука. Определяется наличие или отсутствие звука в слогах, предъявленных на слух.

Затем логопед предлагает детям определить наличие или отсутствие звука в словах различной сложности: односложных, двусложных, трехсложных, без стечения и со стечением согласных. Логопед дает детям слова как с отрабатываемым звуком, так и без него. Заданный звук должен находиться в начале, середине и в конце слова (кроме звонких согласных).

Сначала наличие звука определяется на слух, и на основе собственного произношения, затем или только на слух, или только на основе собственного произношения и, наконец, по слухо-произносительным представлениям, т.е. в умственном плане.

Звук связывают с буквой.

II. Вычленение первого и последнего звука из слова

Вычленение первого ударного гласного из слова. Работа начинается с уточнения артикуляции гласных звуков. Гласный звук выделяется на основе звукоподражаний с использованием картинок. При уточнении артикуляции гласного звука внимание ребенка обращается на положение губ (раскрыты, вытянуты кружочком, вытянуты трубочкой и т.д.). Сначала гласный звук в словах произносится с интонированием, т.е. с выделением голосом, затем с естественной артикуляцией и интонацией.

Определение ударной гласной в начале слова также проводится в трех вариантах: а) на слух, когда слово произносится логопедом, б) после произнесения слова ребенком, в) на основе слухопроизносительных представлений, например, по заданию подобрать картинку к соответствующему звуку.

III. Развитие сложных форм фонематического анализа (определение количества, последовательности и места звука в слове)

Логопедическая работа по формированию сложных форм фонематического анализа (определению последовательности, количества, места звука в слове по отношению к другим звукам) проводится в тесной связи с обучением чтению и письму. Обучение письменной речи начинается со знакомства ребенка со звуковой материей языка: распознаванием звуков, выделением их из слова, со звуковой структурой слов как основных единиц языка.

В процессе чтения осуществляется воссоздание звуковой структуры слова по его графической модели, а в процессе письма - наоборот, воспроизведение буквенной модели слова по его звуковой структуре. В связи с этим одной из важных предпосылок успешного формирования процессов чтения и письма является не только умение выделять и различать звуки в речи, но и производить более сложные операции с ними: определять звуковой состав слова, последовательность звуков в слове, место каждого звука по отношению к другим звукам. Написанное слово моделирует звуковую структуру слова, трансформируя временную последовательность звуков речи в последовательность букв в пространстве. Поэтому воспроизведение буквенной модели невозможно без четкого представления о звуковой структуре слова.

При формировании сложных форм фонематического анализа необходимо учитывать, что всякое умственное действие проходит определенные этапы формирования: составление предварительного представления о задании (ориентировочная основа будущего действия), освоение действия с предметами, далее выполнения действия в плане громкой речи, перенос действия во внутренний план, окончательное становление внутреннего действия (переход на уровень интеллектуальных умений и навыков).

Анализ и синтез неразрывно связаны между собой . Аналитико-синтетическая (интегративная) деятельность нервной системы является физиологической основой восприятия и мышления.

Связь организма со средой тем совершеннее, чем более развито свойство нервной системы анализировать, выделять из внешней среды сигналы, действующие на организм, и синтезировать, объединять те из них, которые совпадают с какой-либо его деятельностью. Анализу и синтезу подвергается также и обильная информация, поступающая из внутренней среды организма.

На примере ощущения и восприятия человеком частей предмета и всего предмета в целом еще И.М.Сеченов доказывал единство механизмов аналитической и синтетической деятельности. Ребенок, например, видит на картине изображение человека, всю его фигуру и одновременно замечает, что человек состоит из головы, шеи, рук и т.д. Это достигается благодаря его способности «…ощущать каждую точку видимого предмета отдельно от других и вместе с тем все разом».

В каждой анализаторной системе осуществляются три уровня анализа и синтеза раздражений:

1) в рецепторах – простейшая форма выделения из внешней и внутренней среды организма сигналов, кодирование их в нервные импульсы и посылка в вышележащие отделы;

2) в подкорковых структурах – более сложная форма выделения и объединения раздражителей различного рода безусловных рефлексов и сигналов условных рефлексов, реализующихся в механизмах взаимоотношения выше- и нижележащих отделов ЦНС, т.е. анализ и синтез, начавшиеся в рецепторах органов чувств, продолжаются в таламусе, гипоталамусе, ретикулярной формации и других подкорковых структурах. Так, на уровне среднего мозга будет оценена новизна этих раздражений (анализ) и возникнет целый ряд приспособительных реакций: поворот головы в сторону звука, прислушивание и пр. (синтез – чувствующие возбуждения будут объединены с двигательными);

3) в коре мозга – высшая форма анализа и синтеза сигналов, поступающих со всех анализаторов, в результате чего создаются системы временных связей, составляющие основу ВНД, формируются образы, понятия, смысловое различение слов и т.д.

Анализ и синтез осуществляются по определенной программе, закрепленной как врожденными, так и приобретенными нервными механизмами.

Для понимания механизмов аналитико-синтетической деятельности мозга имеют большое значение представления И.П.Павлова о коре головного мозга как о мозаике из тормозных и возбудительных пунктов и в то же время как о динамической системе (стереотипе) этих пунктов, а также о корковой системности в виде процесса объединения «пунктов» возбуждения и торможения в систему. Системность работы мозга выражает его способность к высшему синтезу. Физиологический механизм такой способности обеспечивается следующими тремя свойствами ВНД:

а) взаимодействием комплексных рефлексов по законам иррадиации и индукции;

б) сохранением следов сигналов, создающих преемственность между отдельными компонентами системы;

в) закреплением складывающихся связей в виде новых условных рефлексов на комплексы. Системность создает целостность восприятия.

Наконец, к известным общим механизмам аналитико-синтетической деятельности относится «переключение» условных рефлексов, впервые описанное Э.А.Асратяном.

Условно-рефлекторное переключение – это форма изменчивости условно-рефлекторной деятельности, при которой один и тот же раздражитель от изменения обстановки меняет свое сигнальное значение. Это означает, что под влиянием обстановки происходит смена одной условно-рефлекторной деятельности на другую. Переключение является более сложным видом аналитико-синтетической деятельности коры мозга по сравнению с динамическим стереотипом, цепным условным рефлексом и настройкой.

Физиологический механизм условно-рефлекторного переключения еще не установлен. Возможно, что в его основе лежат сложные процессы синтеза различных условных рефлексов. Допустимо также, что временная связь первоначально формируется между корковым пунктом условного сигнала и корковым представительством безусловного подкрепления, а затем между ним и переключающим агентом, и уже наконец между корковыми пунктами условного и подкрепляющего сигналов.

В деятельности человека процесс переключения очень важен. В педагогической деятельности особенно часто с ним приходится встречаться учителю, работающему с младшими школьниками. Ученикам этих классов часто бывает трудно перейти как от одних операций к другим в русле одной деятельности, так и от одного урока к другому (например, от чтения к письму, от письма к арифметике). Недостаточную переключаемость учащихся учителя нередко квалифицируют как проявление невнимательности, рассеянности, отвлекаемости. Вместе с тем, это не всегда бывает так. Нарушение переключения очень нежелательно, потому что оно вызывает отставание ученика от изложения учителем содержания урока, в связи с чем в дальнейшем возникает ослабление внимания. Поэтому переключаемость как проявление гибкости и лабильности мышления следует у учащихся воспитывать и развивать.

У ребенка аналитическая и синтетическая деятельность мозга обычно развита недостаточно. Маленькие дети сравнительно быстро выучиваются говорить, но они совершенно не в состоянии выделить части слов, например, разбить слоги на звуки (слабость анализа). С еще большим трудом им удается составить из букв отдельные слова или хотя бы слоги (слабость синтеза). Эти обстоятельства важно учитывать при обучении детей письму. Обычно обращают внимание на развитие синтетической деятельности мозга. Детям дают кубики с изображением букв, заставляют из них складывать слоги и слова. Однако обучение продвигается медленно, потому что не принимается во внимание аналитическая деятельность мозга детей. Для взрослого человека ничего не стоит решить, из каких звуков состоят слоги «да», «ра», «му», а для ребенка это большой труд. Он не может оторвать гласную от согласной. Поэтому в начале обучения рекомендуется разбивать слова на отдельные слоги, а затем слоги на звуки.

Таким образом, принцип анализа и синтеза охватывает всю ВНД и, следовательно, все психические явления. Анализ и синтез протекают у человека сложно в связи с наличием у него словесного мышления. Основной компонент человеческого анализа и синтеза – это речедвигательный анализ и синтез. Любой вид анализа раздражителей происходит при активном участии ориентировочного рефлекса.

Анализ и синтез, происходящие в коре мозга, делятся на низший и высший. Низший анализ и синтез присущ первой сигнальной системе. Высший анализ и синтез – это анализ и синтез, осуществляющийся совместной деятельностью первой и второй сигнальных систем при обязательном осознании человеком предметных отношений действительности.

Любой процесс анализа и синтеза обязательно включает в себя в качестве составной части свою завершающую фазу – результаты действия. Мозговым анализом и синтезом порождаются психические явления.

Динамический стереотип – это система условных и безусловных рефлексов, представляющая собою единый функциональный комплекс. Иначе говоря, динамический стереотип – это относительно устойчивая и продолжительная система временных связей, образующаяся в коре мозга в ответ на осуществление одних и тех же видов деятельности в одно и то же время, в одной и той же последовательности изо дня в день, т.е. это серия автоматических действий или серия условных рефлексов, доведенных до автоматического состояния. ДС может существовать долгое время без какого-либо подкрепления.

Физиологическую основу формирования начального этапа динамического стереотипа составляют условные рефлексы на время. А вот механизмы динамического стереотипа глубоко еще не изучены.

ДС играет важную роль в обучении и воспитании детей . Если ребенок ежедневно в одно и то же время ложится спать и просыпается, завтракает и обедает, выполняет утреннюю гимнастику, проводит закаливающие процедуры и т.д., то у ребенка вырабатывается рефлекс на время. Последовательная повторяемость этих действий формирует у ребенка динамический стереотип нервных процессов в коре головного мозга.

Можно считать, что причина того, что называется перегрузкой учащихся, имеет функциональную природу и вызвана не только дозированием и трудностью учебных заданий, но и негативным отношением учителей к динамическому стереотипу, как важнейшей физиологической основе обучения. Учителям не всегда удается построить урок так, чтобы он представлял систему динамического стереотипа. Если бы содержание каждого нового урока органически связывалось с предыдущим и последующим в единую подвижную систему, позволявшую, при необходимости, вносить в нее изменения, как в динамический стереотип, а не как простое дополнение, то труд учащихся был бы настолько облегчен, что он уже не вызывал бы перегрузки.

Упрочение динамического стереотипа является физиологической основой склонностей человека, получивших в психологии обозначение привычек. Привычки приобретаются человеком различно, но, как правило, без достаточных побуждений и часто совершенно стихийно. Однако по механизму динамического стереотипа формируются не только такие, но и целенаправленные привычки. К их числу можно отнести вырабатываемый школьником режим дня.

Каждая привычка вырабатывается и укрепляется путем тренировки по принципу условного рефлекса. При этом пусковыми сигналами для них служат внешние и внутренние раздражения. Например, мы делаем утреннюю зарядку не только потому, что привыкли к этому, но и потому, что видим спортивные снаряды, которые в нашем сознании связаны с утренней зарядкой. Подкреплением этой привычки служит как сама утренняя зарядка, так и чувство удовлетворения, наступающее после нее.

С физиологической точки зрения навыки представляют собой динамические стереотипы, иными словами, цепи условных рефлексов. Хорошо выработанный навык утрачивает связь со второй сигнальной системой, которая является физиологической основой сознания лишь в том случае, если совершена ошибка, т.е. осуществлено движение, не достигающее нужного результата, появляется ориентировочный рефлекс. Возникающие при этом возбуждения растормаживают заторможенные связи автоматического навыка, и он снова осуществляется под контролем второй сигнальной системы, или, говоря психологическим языком, сознания. Теперь ошибка исправляется и осуществляется нужное условно-рефлекторное движение.

Динамический стереотип человека включает не только большое количество разнообразных двигательных навыков и привычек, но и привычный образ мыслей, убеждений, представлений об окружающих событиях.

Современность требует переделки привычных взглядов, а случается, – и прочных убеждений, т.е. создается ситуация, когда от одного динамического стереотипа надо переходить к другому. А это сопряжено с появлением соответствующих неприятных чувств. В этом случае наша нервная система не всегда легко справляется с жизненной задачей. Трудность заключается в том, что прежде чем выработать новое отношение к действительности (новый жизненный стереотип), требуется разрушить старое отношение к ней. Поэтому некоторым людям довольно трудно дается перестройка любого элемента жизненного стереотипа, не говоря уже о перестройке представлений и убеждений. Трудна переделка стереотипов и в детском возрасте.

И.П.Павлов пришел к выводу, что эмоциональные состояния могут зависеть от того, поддерживается ли динамический стереотип или нет. При поддержании динамического стереотипа обычно проявляются положительные эмоции, а при изменении стереотипа – отрицательные.

Следует отметить, что в осуществлении сложных стереотипов важное значение принадлежит настройке, т.е. такому состоянию готовности к деятельности, которое образовано по механизму временной связи. Возникновение условнорефлекторной настройки можно заметить у учеников, делящих учебные предметы на любимые и нелюбимые. На урок к преподавателю, преподающему любимый предмет, школьник идет с желанием, и это можно видеть по его хорошему настроению. На урок к преподавателю нелюбимого предмета, а может быть, и к нелюбимому преподавателю, ученик идет часто с плохим, иногда даже с подавленным настроением. Причина такого поведения школьника лежит в условно-рефлекторной настройке от комплекса обстановки классов, сущности учебного предмета, поведения учителя. Несходная обстановка вызывает и разную настройку.

Мышление как аналитико синтетическая деятельность. Аналитико-синтетическая способность и пути его развития у школьников

Аналитико-синтетический метод

Мы в соцсетях

Категории